DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN NGHIỆM ĐỐI VỚI MỘT LỚP PHƯƠNG TRÌNH PARABOLIC KHÔNG ĐỊA PHƯƠNG

Abstract

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một lớp phương trình parabolic không địa phương với số hạng khuếch tán phụ thuộc vào chuẩn của gradient. Sự tồn tại và duy nhất của nghiệm yếu toàn cục nhận được nhờ phương pháp xấp xỉ Faedo - Galerkin. Chúng tôi nghiên cứu dáng điệu tiệm cận nghiệm thông qua nghiên cứu sự tồn tại và tính trơn của tập hút toàn cục trong các cặp không gian. Cuối cùng, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại và tính ổn định mũ của nghiệm dừng.