GIẢI SỐ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TRONG MAPLE

Tóm tắt

Áp dụng các chương trình máy tính để giải các bài toán từ lâu đã được chú ý
và cho đến nay đã xuất hiện rất nhiều chương trình dành riêng cho lĩnh vực toán
học như: Matlab, Mathematica, Maple… Có một thực tế là: cho dù rất hiện đại,
các chương trình này vẫn bộc lộ những hạn chế, ví dụ như: chương trình giải
bằng phương pháp Euler, thế nhưng bản thân phương pháp này cũng có những
dạng biến đổi khác: một trong số chúng là phương pháp Euler hoán cải. Bản thân
phương pháp Range-Kutta cũng có các cấp khác nhau và chương trình Maple chỉ
chọn một cấp duy nhất. Thêm vào đó các kết quả tính toán không được trình bày
dưới dạng bảng, hoặc bảng được ra không theo ý muốn người sử dụng… Từ đây
xuất hiện một ý tưởng rất tự nhiên là: ta có thể tận dụng ngay ngôn ngữ lập trình
được tạo ra trên chúng để tạo ra các chương trình con riêng để biên tập lại các
phương pháp toán học. Điều này rất quan trọng, hữu ích cho giảng viên và sinh
viên trong giảng dạy toán cao cấp ở các trường đại học. Trong khuôn khổ bài báo
này, chúng tôi sẽ lập các chương trình con để giải số phương trình vi phân thường
mà cụ thể chính là giải bài toán Cauchy để phục vụ việc giảng dạy.