MỘT PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI BÀI TOÁN CÂN BẰNG ĐƠN ĐIỆU

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một phương pháp lặp mới giải bài toán
cân bằng với song hàm đơn điệu. Phương pháp dựa trên phương pháp lặp của Ronald và
Bruck và kỹ thuật bài toán phụ của Noor kết hợp với tính chất của ma trận đối xứng xác
định dương. Thuật toán được đề xuất khá đơn giản, hơn nữa, nó giảm nhẹ các giả thiết cần
thiết để thu được sự hội tụ về nghiệm của bài toán cân bằng. Cụ thể các phương pháp trước
đây thường yêu cầu điều kiện đơn điệu mạnh và liên tục Lipschitz của song hàm. Trong
phương pháp chúng tôi đề xuất chỉ yêu cầu tính đơn điệu của song hàm và không cần tính
liên tục Lipschitz. Bên cạnh đó, định lý hội tụ của thuật toán cũng được thiết lập và chứng
minh một cách chi tiết trong bài báo.