Bất đẳng thức tích chập của phép biến đổi Fourier cosine và Laplace với hàm trọng

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bất đẳng thức tích chập suy rộng liên quan đến phép biến đổi Fourier cosine và phép biến đổi Laplace với hàm trọng, đẳng thức nhân tử hóa có chứa hai phép biến đổi tích phân khác nhau. Thiết lập được các đẳng thức nhân tử hóa, đẳng thức kiểu Parseval và  đánh giá chuẩn tích chập của phép biến đổi Fourier cosine và Laplace với hàm trọng, sử dụng trong đánh giá nghiệm của phương trình vi - tích phân trong bài toán phân giải tín hiệu xử lý thông tin.