TÍNH TRIỆT TIÊU CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN NHANH TRÊN BIÊN HỖN HỢP VỚI NGUỒN PHI TUYẾN NONLOCAL

Abstract

Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi xây dựng các điều kiện cho tính triệt tiêu của nghiệm tại thời điểm xác định của phương trình khuếch tán, (),mptuuauytdyΩ=Δ+∫, 01m<<, ,0ap> trong miền bị chặn NΩ⊂với 2N> với điều kiện biên hỗn hợp ()120,;0,,uuxxxn∂=∈Γ=∈Γ∂trong đó 12,ΓΓ là hai phân hoạch khác rỗng của ∂Ω và n là vectơ pháp tuyến bên ngoài biên. Cụ thể hơn, bài nghiên cứu chỉ ra rằng nếu pm>thì mọi nghiệm có hàm nguồn nhỏ sẽ triệt tiêu và nếu pm< hoặc ????????=???????? và 1aμ>, nghiệm cực đại của phương trình sẽ dương trong Ω với mọi 0t>, trong đó ()xdxμϕΩ=∫ với ϕ là nghiệm dương của phương trình elliptic ()()()121,;0,;0,.