Phương pháp luận tổng quát giải các bài toán

Tóm tắt

Bài báo trình bày Phương pháp luận tổng quát giải các bài toán tìm/chứng minh dựa trên những tri thức đã biết nhất là hướng tới những bài toán khó và nan giải. Về cơ sở lý luận, tác giả xây dựng mô hình cấu trúc tư duy, giải toán mang tính toàn diện gồm: bài toán với trọng tâm là “Điều cần tìm/chứng minh”; tâm lý – cảm xúc của chủ thể dưới ảnh hưởng của môi trường; quá trình tư duy như hoạt động tư duy đi tới lời giải, hoạt động khai thác dữ kiện, lập luận logic, biến đổi tương đương và sáng tạo; ngoài ra, công trình có sự kế thừa nhất định của các quan điểm của các nhà lý luận về phương pháp giải toán trước đó (như Polya, Terence Tao, Arthur Engel…). Phương pháp bao gồm 2 khâu: chuẩn bị và thực hiện với 5 bước: (1) hiểu và đánh giá tính khả thi của bài toán; (2) phân tích dữ kiện; (3) xác định hướng giải – hình thành ý tưởng; (4) hoàn thiện lời giải; (5) kiểm tra, đúc kết.