VỀ ĐIỀU KIỆN ĐẲNG CẤU GIỮA CÁC TRƯỜNG CON CỦA BAO ĐÓNG ĐẠI SỐ Γ(p

Tóm tắt

Cho  và  là hai số Steinitz. Cho  là một số nguyên tố và  là một trường có  phần tử. Bao đóng đại số  là hợp của tất cả các trường  với  là số nguyên dương. Theorem 9.8.4 của (Roman, 2005) khẳng định rằng  khi và chỉ khi hai số Steinitz  và  bằng nhau. Trong bài báo này, chúng tôi tiếp tục phát triển kết quả trên thông qua việc chỉ ra rằng các trường con khác nhau trong bao đóng đại số  có cấu trúc trường khác nhau. Cụ thể, chúng tôi chứng minh rằng một đẳng cấu trường giữa  và  tồn tại khi và chỉ khi . Kết quả này cung cấp một đặc trưng quan trọng về cấu trúc của các trường con trong .