SỰ TỒN TẠI DUY NHẤT NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN PHI TUYẾN CẤP BỐN ĐẦY ĐỦ

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu bài toán giá trị biên phi tuyến cấp bốn đầy đủ

   .........................

trong đó là hàm liên tục.

Chúng tôi đưa bài toán ban đầu về phương trình toán tử đối với hàm vế phải. Xét hàm này trong miền bị chặn xác định, với một số điều kiện dễ kiểm tra chứng tỏ rằng toán tử này có tính chất co. Điều này bảo đảm bài toán gốc có nghiệm duy nhất và sự hội tụ của phương pháp lặp để tìm nghiệm gần đúng. Chúng tôi cũng đưa ra các ví dụ minh họa cho hiệu quả của phương pháp.