VỀ SỰ TỒN TẠI VÔ HẠN NGHIỆM YẾU CỦA BÀI TOÁN KIRCHHOFF THỨ

Tóm tắt

Trong bài báo bày, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại vô hạn nghiệm yếu của bài toán Kirchhoff chứa toán tử vi tích phân:

trong đó λ là tham số thực và Ω là một miền mở bị chặn trong R3 với biên ∂Ω Lipschitz, s ∈ (3/4, 1), f là hàm liên tục thỏa mãn một số điều kiện thích hợp. Sử dụng Định lý Fountain và phương pháp biến phân trong không gian Sobolev thứ, chúng tôi chứng minh sự tồn tại vô hạn nghiệm yếu với năng lượng không bị chặn của bài toán trên.