TÍNH LIÊN TỤC CỦA TOÁN TỬ HESSIAN PHỨC TRÊN LỚP CEGRELL CỦA HÀM M- ĐIỀU HOÀ DƯỚI VÀ ỨNG DỤNG

Tóm tắt

Năm 2015, L . H. Chinh chứng minh sự tồn tại và tính liên tục dưới dãy giảm các hàm thuộc lớp hàm Em0 (Ω) của toán tử Hessian phức Hm(u) với hàm u ∈ Fm(Ω). Sử dụng kết quả trên và công thức tích phân từng phần trên lớp hàm Fm(Ω), chúng tôi chứng minh nếu hàm u ∈ Fm(Ω) thì toán tử hHm(u) liên tục dưới dãy giảm các hàm trên lớp Em0 (Ω) với mọi hàm h ∈ SHm ∩ L∞loc(Ω). Đồng thời, chúng tôi mở rộng một kết quả của các tác giả N. V. Khue và P. H. Hiep từ lớp các hàm đa điều hoà dưới đến lớp các hàm Fm(Ω).