PHƯƠNG PHÁP LẶP GIẢI BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CÓ CHUẨN NHỎ NHẤT CỦA BÀI TOÁN CHẤP NHẬN TÁCH

Tóm tắt

Bài toán chấp nhận tách là bài toán tìm phần tử x ∗ ∈ C sao cho Ax ∗ ∈ Q, ở đây C và
Q lần lượt là các tập con lồi đóng khác rỗng của các không gian Hilbert thực H1 và H2 và A là một toán tử tuyến tính bị chặn từ H1 vào H2. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu một phương pháp lặp giải bài toán tìm nghiệm có chuẩn nhỏ nhất của bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert thực. Chúng tôi đề xuất một phương pháp lặp mới, dựa trên phương pháp CQ, tìm cực trị của hàm khoảng cách trên tập nghiệm của bài toán chấp nhận tách; đưa ra sự hội tụ của phương pháp và tính toán ví dụ số minh họa trong không gian hữu hạn chiều.