KẾT QUẢ SỐ CHO BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐẶT KHÔNG CHỈNH

Tóm tắt

Nhiều vấn đề của các lĩnh vực trong khoa học kỹ thuật cũng như kinh tế xã hội dẫn đến bài toán tìm một đại lượng x ∈ H chưa biết từ bộ dữ kiện ban đầu (f1, . . . , fN) ∈ HN, N ≥ 1, ở đây H là không gian Hilbert thực. Trên thực tế, bộ dữ liệu (f1, . . . , fN) nhận được bằng việc đo đạc trực tiếp trên các tham số và thường không được biết chính xác, chỉ được cho xấp xỉ bởi fiδ ∈ H. Bài toán này được mô hình hóa bởi hệ phương trình toán tử. Vì vậy, ta cần nghiên cứu và đề xuất phương pháp giải ổn định cho lớp bài toán trên. Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra một phương pháp hiệu chỉnh lặp trong không gian Hilbert thực giải bài toán tìm nghiệm của hệ phương trình toán tử phi tuyến đặt không chỉnh. Đồng thời, chúng tôi chứng minh sự hội tụ mạnh của phương pháp, đưa ra một áp dụng giải bài toán tối ưu và hai ví dụ số minh họa cho sự hiệu quả của phương pháp được đề xuất.