NGHIÊN CỨU THUẬT TOÁN DỰA TRÊN CÁC GÓC KHỐI CHO PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON TRÊN MIỀN PHỨC TẠP TRONG KHÔNG GIAN 3 CHIỀU

Tóm tắt

Thuật toán chọn tâm dựa trên các góc khối cho phương pháp không lưới RBF-FD (Radial Basis Function - Finite Difference) giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều đã được giới thiệu bởi các tác giả Oleg Davydov, Đặng Thị Oanh và Ngô Mạnh Tưởng  (2020).  Thuật toán này rất hiệu quả trên các bài toán có miền hình học là khối hình hộp hoặc khối cầu. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày thuật toán cải tiến từ thuật toán dựa trên các góc khối cho phương pháp RBF-FD trên bài toán có miền hình học phức tạp. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm xấp xỉ của phương pháp không lưới RBF-FD sử dụng thuật toán cải tiến có sự ổn định và độ chính xác cao hơn nghiệm xấp xỉ của phương pháp phần tử hữu hạn và các kết quả đã công bố.