THUẬT TOÁN LẶP TỰ THÍCH NGHI GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN TÁCH TRONG KHÔNG GIAN HILBERT

Tóm tắt

Bài toán bất đẳng thức biến phân tách (SVIP) được nghiên cứu đầu
tiên bởi Censor và các cộng sự. Đến nay, có rất nhiều công trình
nghiên cứu các thuật toán để giải bài toán SVIP. Trong bài báo này, chúng tôi đề cập đến bài toán bất đẳng thức biến phân tách trong không gian Hilbert. Để giải bài toán, chúng tôi trình bày một thuật toán tự thích nghi, sử dụng cỡ bước được chọn dựa trên thông tin của các bước lặp trước đó, đồng thời chứng minh sự hội tụ mạnh của thuật toán. So với công trình nghiên cứu của tác giả Censor (Numer. Algor., 59:301–323, 2012), thuật toán mới của chúng tôi cho kết quả hội tụ mạnh và không cần sử dụng bán kính phổ của toán tử. Cuối cùng, chúng tôi đưa ra ví dụ minh họa cho phương pháp đã đề xuất.