TỐC ĐỘ HỘI TỤ CỦA PHƯƠNG PHÁP NEWTON – KRYLOV BẬC BA

Tóm tắt

Những năm gần đây, việc giải gần đúng hệ phương trình phi tuyến được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu, đặc biệt là lớp các hệ phương trình phi tuyến có số phương trình lớn. Phương pháp Newton –Krylov bậc ba giải quyết rất tốt lớp các hệ phương trình này với tốc độ hội tụ bậc ba. Sự hội tụ của công thức lặp đã được chứng minh, tuy nhiên về tốc độ hội tụ của nó chỉ được khẳng định qua thực nghiệm. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày về tốc độ hội tụ của phương pháp Newton – Krylov bậc ba, đồng thời đưa ra chứng minh cho tốc độ hội tụ của công thức lặp. Ngoài ra, bài báo còn trình bày một kết quả thực nghiệm để minh chứng cho tốc độ hội tụ của phương pháp.